{"id":6899,"date":"2023-11-27T16:10:56","date_gmt":"2023-11-27T15:10:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.esme.fr\/recherche\/?p=6899"},"modified":"2025-03-07T10:59:50","modified_gmt":"2025-03-07T09:59:50","slug":"quelques-contributions-a-la-statistique-des-modeles-dynamiques-aleatoires-par-amelie-rosier","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.esme.fr\/recherche\/2023\/11\/27\/quelques-contributions-a-la-statistique-des-modeles-dynamiques-aleatoires-par-amelie-rosier\/","title":{"rendered":"Quelques contributions \u00e0 la statistique des mod\u00e8les dynamiques al\u00e9atoires par Am\u00e9lie Rosier !"},"content":{"rendered":"\n

Nous sommes heureux de partager les travaux de recherche conduits par Am\u00e9lie Rosier \u00e0 l\u2019ESME et les r\u00e9sultats auxquels elle est parvenue, \u00e0 la suite de la soutenance de sa th\u00e8se de doctorat. Sous la direction de Nicolas Marie<\/a> \u2013 Ma\u00eetre de conf\u00e9rences HDR \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 Paris Nanterre<\/a> \/ Laboratoire Modal’X \u2013 et de Pierre Alquier<\/a> \u2013 Professeur de Statistiques \u00e0 l\u2019ESSEC Business School<\/a>, la recherche approfondie men\u00e9e par Am\u00e9lie Rosier dans le cadre de sa th\u00e8se aborde deux concepts cl\u00e9s : le d\u00e9bruitage et la compl\u00e9tion de s\u00e9ries temporelles multidimensionnelles repr\u00e9sent\u00e9es par des matrices de grande taille, ainsi que l’estimation dans des mod\u00e8les d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles stochastiques (EDS).
La premi\u00e8re partie de la th\u00e8se se concentre sur des m\u00e9thodes d’estimation dans des mod\u00e8les de matrices de s\u00e9ries temporelles. Am\u00e9lie Rosier s’est notamment int\u00e9ress\u00e9e au probl\u00e8me de compl\u00e9tion de s\u00e9ries temporelles ainsi qu’au d\u00e9veloppement d’un package R int\u00e9grant une m\u00e9thode de d\u00e9bruitage existante, avec des r\u00e9sultats novateurs dans la d\u00e9termination de bornes de risque pour l’estimateur de la matrice. Ces avanc\u00e9es, accompagn\u00e9es d’une condition sur la matrice de bruit et la composante d\u00e9terministe des s\u00e9ries temporelles, am\u00e9liorent significativement les connaissances actuelles dans le domaine.
La seconde partie de la th\u00e8se explore l’estimation dans des mod\u00e8les d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles stochastiques, mettant en avant un estimateur non-param\u00e9trique de la fonction de drift d’une EDS dirig\u00e9e par un mouvement Brownien. Am\u00e9lie Rosier propose plusieurs versions d’un estimateur de Nadaraya-Watson, calcul\u00e9es \u00e0 partir de copies ind\u00e9pendantes du processus de diffusion. Des bornes de risque pour ces estimateurs sont \u00e9tablies, et une attention particuli\u00e8re est port\u00e9e \u00e0 la probl\u00e9matique de s\u00e9lection de fen\u00eatre pour l\u2019estimateur de Nadaraya-Watson.
F\u00e9licitations \u00e0 Am\u00e9lie Rosier<\/a>\u00a0!<\/p>\n\n\n\n

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